Hola!
Mi rizo es rizado pero creo que menos que el tuyo, yo lo que hago es enrollar mechones sobre sí mismo con espuma/gomina para conseguir ondas estilo shakira. La permanente que hay para desrizar suele ser muy fuerte y te puede dejar el pelo de esponja tan horrible. Puedes hacerte una trenza con el pelo húmedo y con espuma/gomina y dejarla secar. No sé, mi pelo es distinto pero eso es lo que yo hago y me queda tipo Shakira, esas ondas suaves en plan hippie. No cuando lo lleva rizado, que lo lleva más que yo.
Existe un truco para alisarlo un poco, que es estirar el pelo húmedo y sujetarlo con horquillas, es decir, coges el pelo y lo echas para un lado agarrado con horquillas, muy estirado, y luego cuando esté casi seco, para el otro lado igual. Por ahí lo explican en un post. Yo prefiero darte remedios naturales/caseros porque de la permanente te puedes hartar o que no te quede bien sabes, y estarás más desesperada.